Am Rand der Philosophie
Wegbereiter
Diese fünf waren keine Philosophen im engeren Sinn — Mathematiker, ein Physiker. Deshalb stehen sie bewusst nicht im Denker-Verzeichnis. Aber ohne ihr Werk sähe die Philosophie anders aus: Ihre Beweise, Zweifel und Entdeckungen ragen so tief in Erkenntnistheorie und Metaphysik hinein, dass sie als Gaststimmen auftreten — in den Räten der Denker und in den Gegenwart-Ausgaben. Diese Seite hält die Abgrenzung ehrlich fest.
Euklid
Über sein Leben ist fast nichts gesichert; überliefert ist sein Werk. In den „Elementen“ ordnete er das geometrische Wissen seiner Zeit zu einem System aus Definitionen, Postulaten und Beweisen — dem einflussreichsten Lehrbuch der Wissenschaftsgeschichte.
Die axiomatische Methode der „Elemente“ wurde zum Urbild deduktiver Wahrheit überhaupt: aus wenigen, für evident gehaltenen Sätzen wird durch reinen Schluss eine ganze Welt gesicherten Wissens entfaltet — ein Ideal, an dem sich von Spinozas „more geometrico“ bis zu Descartes’ Methodenlehre die Philosophie über zwei Jahrtausende maß. Doch ausgerechnet das fünfte Postulat, das Parallelenpostulat, ließ sich nie aus den übrigen ableiten und wirkte immer wie ein Fremdkörper unter den evidenten Wahrheiten. Dieser stille Riss im vermeintlich lückenlosen System blieb zweitausend Jahre lang folgenlos hingenommen — bis er im 19. Jahrhundert aufbrach und die Vorstellung erschütterte, geometrische Wahrheit sei mit notwendiger Vernunftwahrheit identisch.
Carl Friedrich Gauß
Einer der bedeutendsten Mathematiker der Geschichte, tätig in Zahlentheorie, Astronomie, Geodäsie und Physik. Als Landvermesser leitete er in Hannover reale Gradmessungen — Mathematik, die auf die Erdoberfläche trifft.
Gauß erkannte früh, dass neben der euklidischen auch widerspruchsfreie nichteuklidische Geometrien denkbar sind — eine Einsicht, die Kants Lehre erschütterte, der Raum sei eine notwendige, a priori feststehende Form der Anschauung und daher zwangsläufig euklidisch. Aus Furcht vor dem „Geschrei der Böotier“, wie er es nannte, veröffentlichte er dazu zu Lebzeiten kaum etwas; erst sein Nachlass und die Arbeiten von Bolyai und Lobatschewski machten die Erschütterung öffentlich. Seine Gradmessungen wiederum banden die Geometrie zurück an die Empirie: ob der physische Raum euklidisch ist, wurde so zu einer Frage, die sich prinzipiell messen statt bloß denken lässt — ein Einbruch der Erfahrung in ein Gebiet, das die Philosophie für rein a priori gehalten hatte.
Georg Cantor
Begründer der Mengenlehre. Zeigte, dass es verschieden große Unendlichkeiten gibt, und geriet damit in Widerspruch zu Jahrhunderten mathematischer und theologischer Vorbehalte gegen das „vollendete“ Unendliche.
Vor Cantor galt das Unendliche in der Mathematik meist nur als Potenzial — ein Prozess ohne Ende, nie ein fertiges Objekt. Cantor rechnete mit dem Aktual-Unendlichen als etwas Gegebenem und bewies, dass unendliche Mengen unterschiedliche Mächtigkeiten haben können. Das brachte ihn in Konflikt mit Kollegen wie Kronecker, aber auch in ein eigenwilliges Gespräch mit Theologen: Cantor selbst deutete das Transfinite als Abbild eines absolut Unendlichen, das nur Gott zukomme, und suchte kirchlichen Beistand für seine Mathematik. Sein vielzitierter Satz, das Wesen der Mathematik liege in ihrer Freiheit, macht ihn bis heute zu einer Schlüsselfigur der Debatte, ob mathematische Gegenstände erfunden oder entdeckt werden — reine Setzung des Geistes oder eine Landschaft, die vorgefunden wird.
Henri Poincaré
Universalgelehrter zwischen Mathematik, Physik und Philosophie der Wissenschaft; Mitbegründer der Chaostheorie und Wegbereiter der Relativitätstheorie. Schrieb auch für ein breites Publikum über das Wesen wissenschaftlicher Erkenntnis.
Poincaré vertrat, dass geometrische Axiome weder a priori notwendig noch empirisch erzwungen, sondern Konventionen sind: Man wählt zwischen euklidischer und nichteuklidischer Geometrie nicht nach Wahrheit, sondern nach Bequemlichkeit — eine Position, die als Konventionalismus in die Wissenschaftstheorie einging und den Wiener Kreis stark prägte. Zugleich beharrte er gegen den aufkommenden Logizismus (Frege, später Russell) darauf, dass mathematisches Schaffen, etwa die vollständige Induktion, nicht aus Logik allein ableitbar sei, sondern einer eigenständigen mathematischen Intuition entspringe. Damit steht er quer zu zwei großen Lagern zugleich: weder reiner Empirist noch reiner Rationalist, sondern ein Denker, der Erkenntnis als geformt durch die wählende Vernunft begriff.
Albert Einstein
Begründer der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, die Raum, Zeit und Gravitation neu fasste. Erhielt 1921 den Nobelpreis für die Erklärung des photoelektrischen Effekts.
Dass Gleichzeitigkeit relativ ist und Raum und Zeit sich zu einem gekrümmten Raumzeit-Kontinuum verschränken, traf mitten in Kants Lehre von Raum und Zeit als reinen, unveränderlichen Formen der Anschauung — Einsteins Physik zwang Philosophen, diese Formen als physikalisch revidierbar statt als notwendig gegeben zu denken; Ernst Cassirer, Henri Bergson und andere rangen öffentlich mit den Konsequenzen. Einstein selbst äußerte sich immer wieder wissenschaftstheoretisch, etwa in dem berühmten Diktum, es sei das Unbegreiflichste am Universum, dass es begreiflich sei — und darüber, wie es kommt, dass die Mathematik, eine freie Schöpfung des menschlichen Geistes, sich derart unheimlich passend auf die Wirklichkeit anwenden lässt. Beide Fragen — nach dem Status von Raum und Zeit und nach dem Verhältnis von reiner Denkform und Weltbezug — führen mitten hinein in die Erkenntnistheorie, ohne dass Einstein je Philosoph im engeren Sinn gewesen wäre.